Mục lục/CD03 · Lớp 11
LG08 · Toán 1120 phút đọc và học

Hàm số sin, cos và tính tuần hoàn

Tính tuần hoàn của sin và cos.

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

  • Sin là hàm lẻ, cos là hàm chẵn; cả hai xác định trên ℝ, nhận giá trị trong [−1;1] và có chu kỳ cơ bản 2π. Muốn xét chẵn lẻ phải kiểm tra miền xác định đối xứng qua 0.
  • Giải thích và vận dụng: Tính tuần hoàn của sin và cos.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Mô tả chính xácSin là hàm lẻ, cos là hàm chẵn; cả hai xác định trên ℝ, nhận giá trị trong [−1;1] và có chu kỳ cơ bản 2π. Muốn xét chẵn lẻ phải kiểm tra miền xác định đối xứng qua 0.

Công thức và cách hiểu

sin⁡ (x+2π)=sin⁡x,cos⁡ (x+2π)=cos⁡x\sin\,(x+2\pi)=\sin x,\quad\cos\,(x+2\pi)=\cos x

Nói dễ hiểu: Tính tuần hoàn của sin và cos.

Điểm dễ nhầm

  • Một cặp điểm trùng không đủ chứng minh cả hàm tuần hoàn.
  • Phân biệt một chu kỳ với chu kỳ dương nhỏ nhất.
  • Muốn xét chẵn lẻ, tập xác định phải đối xứng qua gốc 0.
Mẹo ghi nhớ: Tính tuần hoàn của sin và cos.
Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.