Mục lục/CD03 · Lớp 11
LG06 · Toán 1120 phút đọc và học

Biến đổi tích thành tổng

Công thức tích cos thành tổng.

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

  • Cộng hoặc trừ hai công thức cos(a±b), sin(a±b) để biến tích lượng giác thành tổng. Giữ đúng hệ số 1/2 và dấu của hiệu.
  • Giải thích và vận dụng: Công thức tích cos thành tổng.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Mô tả chính xácCộng hoặc trừ hai công thức cos(a±b), sin(a±b) để biến tích lượng giác thành tổng. Giữ đúng hệ số 1/2 và dấu của hiệu.

Công thức và cách hiểu

cos⁡acos⁡b=cos⁡ (a+b)+cos⁡ (a−b)2\cos a\cos b=\frac{\cos\,(a+b)+\cos\,(a-b)}{2}

Nói dễ hiểu: Công thức tích cos thành tổng.

sin⁡asin⁡b=cos⁡ (a−b)−cos⁡ (a+b)2\sin a\sin b=\frac{\cos\,(a-b)-\cos\,(a+b)}2

Nói dễ hiểu: Biến tích sin thành hiệu cos.

sin⁡acos⁡b=sin⁡ (a+b)+sin⁡ (a−b)2\sin a\cos b=\frac{\sin\,(a+b)+\sin\,(a-b)}2

Nói dễ hiểu: Biến tích sin cos thành tổng sin.

Điểm dễ nhầm

  • Công thức tích và tổng luôn cần kiểm tra hệ số 2 hoặc 1/2.
Mẹo ghi nhớ: Công thức tích cos thành tổng.
Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.