LG12 · Toán 1120 phút đọc và học

Phương trình tan, cot và lọc nghiệm

Nghiệm tổng quát với k∈ℤ và điều kiện xác định tương ứng.

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

Tan x=m và cot x=m có một họ nghiệm với chu kỳ π. Trước khi chia hoặc rút gọn phải xét điều kiện xác định và các trường hợp nhân tử bằng 0.
Giải thích và vận dụng: Nghiệm tổng quát với k∈ℤ và điều kiện xác định tương ứng.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Mô tả chính xácTan x=m và cot x=m có một họ nghiệm với chu kỳ π. Trước khi chia hoặc rút gọn phải xét điều kiện xác định và các trường hợp nhân tử bằng 0.

Công thức và cách hiểu

\tan x=\tan\alpha\iff x=\alpha+k\pi;\quad\cot x=\cot\alpha\iff x=\alpha+k\pi

Nói dễ hiểu: Nghiệm tổng quát với k∈ℤ và điều kiện xác định tương ứng.

\cos x=0\Rightarrow\tan x\text{ không xác định};\quad\sin x=0\Rightarrow\cot x\text{ không xác định}

Nói dễ hiểu: Không chia hai vế cho biểu thức có thể bằng 0.

Điểm dễ nhầm

Lọc nghiệm phải kiểm tra đầu mút và các họ nghiệm trùng nhau.
Trước khi chia cho sin hoặc cos, phải xét trường hợp chúng bằng 0.

Mẹo ghi nhớ: Nghiệm tổng quát với k∈ℤ và điều kiện xác định tương ứng.

Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.