Mục lục/CD03 · Lớp 11
LG11 · Toán 1120 phút đọc và học

Phương trình sin và cos cơ bản

Hai họ nghiệm của phương trình sin, k∈ℤ.

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

  • Sin x=m hoặc cos x=m chỉ có nghiệm khi |m|≤1. Từ một góc α thỏa phương trình, viết đủ các họ nghiệm rồi xét trường hợp hai họ trùng nhau.
  • Giải thích và vận dụng: Hai họ nghiệm của phương trình sin, k∈ℤ.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Mô tả chính xácSin x=m hoặc cos x=m chỉ có nghiệm khi |m|≤1. Từ một góc α thỏa phương trình, viết đủ các họ nghiệm rồi xét trường hợp hai họ trùng nhau.

Công thức và cách hiểu

sin⁡x=sin⁡α  ⟺  x=α+2kπ   hoặc   x=π−α+2kπ\sin x=\sin\alpha\iff x=\alpha+2k\pi\;\text{ hoặc }\;x=\pi-\alpha+2k\pi

Nói dễ hiểu: Hai họ nghiệm của phương trình sin, k∈ℤ.

cos⁡x=cos⁡a  ⟺  x=±a+2kπ\cos x=\cos a\iff x=\pm a+2k\pi

Nói dễ hiểu: Hai họ nghiệm của phương trình cos; ở biên có thể trùng họ.

Dùng công thức này khi: k là số nguyên.

Điểm dễ nhầm

  • Lọc nghiệm phải kiểm tra đầu mút và các họ nghiệm trùng nhau.
Mẹo ghi nhớ: Hai họ nghiệm của phương trình sin, k∈ℤ.
Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.