BÀI 1 · Toán 1015 phút đọc và học

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn & Nửa mặt phẳng bờ (d)

Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ

Chặng 1 · Nắm lý thuyết trước khi vào quy trình giải

Học xong bài này, em sẽ có thể

Nhận diện chính xác dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ ( $a^2 + b^2 > 0$ ).
Hiểu rằng tập nghiệm được biểu diễn bởi một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng tương ứng.
Thực hiện thành thạo phép thử điểm $M\,(x_0; y_0)$ để kiểm tra tính thỏa mãn của nghiệm.

Hiểu ý chính trước

Mình đọc ý nghĩa bằng lời trước, rồi dùng công thức để tính và kiểm tra.

Nói dễ hiểuHãy tưởng tượng đường thẳng chia mặt phẳng thành hai phía. Mỗi phía là một vùng gồm rất nhiều điểm; thay tọa độ một điểm vào bất phương trình sẽ cho biết điểm ấy ở phía nghiệm hay phía bị loại.

Mô tả chính xácBất phương trình bậc nhất hai ẩn

x, y

là biểu thức có dạng

ax + by < c

(hoặc

\le, >, \ge

), trong đó

a, b, c

là các số thực cho trước và

a, b

không đồng thời bằng 0.

Công thức và cách hiểu

ax + by \le c \quad\,(\text{hoặc } <, \ge, >)

Nói dễ hiểu: Dạng tổng quát bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Dùng công thức này khi: $a^2 + b^2 > 0$ (ít nhất một trong hai hệ số $a, b$ khác 0).

Điểm dễ nhầm

Số mũ của cả $x$ và $y$ luôn luôn bằng 1, tuyệt đối không chứa số mũ bậc hai hoặc tích chéo $xy$ .
Mỗi nghiệm là một cặp số $(x_0; y_0)$ . Tập hợp tất cả các cặp nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Oxy tạo thành một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $d: ax + by = c$ .

Mẹo ghi nhớ: Mẹo nhớ: 'Phương trình là một sợi dây, Bất phương trình là cả một tấm thảm!'

Em hãy thử nói lại ý chính theo cách của mình. Sau đó, mình cùng xem một ví dụ mẫu, làm từng bước và so sánh với lời giải.